Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 527
1.  
i

Среди чисел минус 6; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; минус 0,6; ко­рень из 6 вы­бе­ри­те число, про­ти­во­по­лож­ное числу 6.

1) −6
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) минус 0,6
5) ко­рень из 6
2.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 24
2) 20
3) 15
4) 10
5) 28
3.  
i

Най­ди­те длину ребра пра­виль­ной пя­ти­уголь­ной пи­ра­ми­ды, у ко­то­рой бо­ко­вое ребро равно ребру ос­но­ва­ния, а сумма длин всех ребер равна 30.

1) 2
2) 3
3) 5
4) 6
5) 9
4.  
i

Если 18% не­ко­то­ро­го числа равны 24, то 30% этого числа равны:

1) 36
2) 32
3) 40
4) 44
5) 22
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =233,64168, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 2,33
2) 23,36
3) 2336,42
4) 2,34
5) 23364,17
6.  
i

Число 185 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 5, 9, 13, 17, ... Ука­жи­те его номер.

1) 51
2) 43
3) 45
4) 46
5) 49
7.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0 равна:

1) −1
2) 3
3) −2
4) 1
5) −3
8.  
i

За­пи­ши­те фор­му­лу n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если даны ее пер­вые пять чле­нов: −10, −4, 2, 8, 14.

1) an = 6n − 16
2) an = −6n − 4
3) an = −14n + 4
4) an = 6n − 14
5) an = 6n + 16
9.  
i

Вы­ра­зи­те t из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3 плюс s, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: t минус s, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

1) t=6s минус 15
2) t=18s минус 45
3) t=18s плюс 45
4) t=2s плюс 3
5) t=6s плюс 15
10.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC: ∠С  =  90°, ∠А  =  60°, АС  =  3. Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны угла А к сто­ро­не BC.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

Даны два числа. Из­вест­но, что одно из них боль­ше дру­го­го на 8. Ка­ко­му усло­вию удо­вле­тво­ря­ет боль­шее число x, если сумма квад­ра­тов этих чисел не мень­ше удво­ен­но­го квад­ра­та боль­ше­го числа?

1) x мень­ше или равно 4
2) x боль­ше или равно 4
3) x мень­ше или равно минус 4
4) x боль­ше или равно минус 4
5) x боль­ше или равно 16
12.  
i

Све­жие фрук­ты при сушке те­ря­ют a % своей массы. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее массу сухих фрук­тов (в ки­ло­грам­мах), по­лу­чен­ных из 35 кг све­жих.

1) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: 100 минус a конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 35 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: a конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 35 левая круг­лая скоб­ка 100 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: 100 плюс a конец дроби
13.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния НОК(18, 20, 45) + НОД(30, 42) равно:

1) 211
2) 186
3) 125
4) 181
5) 216
14.  
i

Сумма ко­ор­ди­нат точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 2x плюс 5y=11 и x плюс y=2 левая круг­лая скоб­ка 5 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка , равна:

1) 8
2) −8
3) 10
4) −10
5) 6
15.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6x минус 18, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка равно:

1) 2
2) 7
3) 4
4) 5
5) 3
16.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 3y, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 7x плюс 6y, зна­ме­на­тель: 18y минус x конец дроби равно:

1) 1
2) 4
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 101 конец дроби
5) 6
18.  
i

Ко­рень урав­не­ния

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9 минус 4x, зна­ме­на­тель: 3x минус 11 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
19.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний (ре­ше­ние, если оно един­ствен­ное) си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс 8 боль­ше или равно x в квад­ра­те , левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0. конец си­сте­мы .

20.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние боль­ше­го корня на ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец дроби минус x в квад­ра­те плюс 5x=8.

21.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 10 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 8 и 10. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

22.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x \leqslant0.

23.  
i

Най­ди­те сумму (в гра­ду­сах) наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го и наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го кор­ней урав­не­ния синус 2x плюс ко­рень из 3 ко­си­нус x=0.

24.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния 11 синус 2x плюс 3 ко­си­нус 4x=6 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

25.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 6 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 42. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

26.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния ко­си­нус x= минус \left| дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 Пи конец дроби |.

27.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 90 чле­нов, их сумма равна 990, а сумма чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 90 боль­ше суммы чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те трид­ца­тый член этой про­грес­сии.

28.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми 6 и 2 ко­рень из 7 , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

29.  
i

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 24 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , 0 мень­ше альфа плюс 24 гра­ду­сов мень­ше 90 гра­ду­сов, то зна­че­ние вы­ра­же­ния 30 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 69 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка равно ...

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 12 конец дроби .